Bartjens in Pisa

Er is weer veel te doen over PISA, het “Programme for International Student Assessment “. Met regelmaat wordt dat internationale onderzoek gedaan onder 15- en 16-jarigen. Het doel is vast te stellen in hoeverre het onderwijsstelsel in de deelnemende landen leerlingen opleidt tot zelfstandige burgers. Daarnaast wordt in ander onderzoek meer specifiek gekeken naar de zogenoemde “wiskundige geletterdheid” van leerlingen. Ook daarbij wordt de Nederlandse situatie vergeleken met die in andere landen. De pers benadrukt dat de onderzoeken aantonen dat de rekenvaardigheid van Nederlandse kinderen en jongeren al een aantal jaren achteruit gaat. Zowel Kamerleden als de Staatssecretaris van Onderwijs maken zich zorgen over die ontwikkeling. In de discussie die, evenals voorgaande jaren, wordt gevoerd gaat het over de rekenmethodes die in de Nederlandse schoolklassen worden gebruikt. De rekenopgaven worden door critici te verhalend gevonden en ze zouden eerder taalvaardigheid toetsen dan het kunnen rekenen. Die tegenstanders van het hedendaagse “realistische rekenen” geven de voorkeur aan kale sommen niet verstopt in een verhaaltje. In de discussies komt daarnaast ook het gebruik van rekenmachines ter sprake. Leerlingen tikken maar wat in op zo’n apparaat is vaak het verwijt en ze kunnen niet meer uit hun hoofd rekenen. Is hoofdrekenen anno 2016 dan nodig? Jazeker, zeggen voorstanders van die vaardigheid, het is ook in de huidige tijd nog een cruciale basisvaardigheid.

In Europa werden tot ver in de Middeleeuwen Romeinse cijfers gebruikt. Met de getallen die daarmee gevormd werden kon nauwelijks gerekend worden. Het gewone volk kon dat uiteraard al helemaal niet. Beroepsrekenaars die werden ingeschakeld als er belangrijke zaken berekend moesten worden, rekenden niet uit hun hoofd maar gebruikten een hulpmiddel. Op een rekenbord, een soort liggend telraam, werden berekeningen uitgevoerd met rekenpenningen. Pas later, toen men door de inzet van Fibonacci uit Pisa overging naar het gebruik van Hindoe-Arabische cijfers, konden berekeningen op papier uitgevoerd worden. Geleidelijk aan werd in heel Europa deze manier toegepast.

Willem Bartjens heeft een niet te onderschatten invloed gehad op de manier waarop generaties Nederlanders hebben leren rekenen. In 1604 verscheen zijn boek De Cijfferinghe. Kort daarvoor was de VOC opgericht en goede rekenvaardigheid bood perspectief op werk bij de opkomende handelshuizen. Dus kon men bijvoorbeeld de volgende rekenopgave tegenkomen in het boek.

Machmen op eenen solder die lang is 54 en breed 241/2 voeten leggen 29 lasten taruw. Vraghe hoe veel lasten men dan legghen kan op eenen anderen zolder die lang is 39 ende 17 boeten breed is? Facit 14 last 14 mud 1 27/49 schepel.

Bartjens begreep wat er nodig was voor de wiskundige geletterdheid in zijn tijd. Geen uitgebreid verhaal, maar een kale omschrijving. En bovendien legde hij uit hoe je met behulp van pen en papier deze berekening maakt.

Het lijkt erop dat de onderwijsmethode van Bartjens tegemoet komt aan de critici van het huidige realistisch rekenen.

Een standbeeld dus voor Bartjens, in Pisa naast Fibonacci.