Pisa en Fibonacci
Wie kent niet de foto’s die toeristen graag maken wanneer ze in Pisa zijn op het Campo dei Miracoli. Met uitgestrekte armen wordt de suggestie gewekt dat de bekende klokkentoren wordt omgeduwd of juist wordt tegengehouden. Als je in Pisa bent geweest kun je niet thuiskomen zonder dat je met een rare grimas en een onmogelijke pose ook zelf met de scheve toren op het kiekje staat. Mijn kleinzoon en kleindochter hadden zich helemaal ingeleefd in de trucage. Toen ze met hun ouders terugkwamen uit Toscane hoorde opa dan ook stomverbaasd te vragen hoe ze dat voor elkaar hadden gekregen.
Zo’n scheve toren heeft niet alleen een grote aantrekkingskracht op toeristen, ook vroeger al, maar hij is heel geschikt voor sommige natuurkundige experimenten. Er wordt verteld dat de grote natuur- en sterrenkundige Galileo Galileï (1564 – 1642), een inwoner van Pisa, samen met een assistent en twee ijzeren kogels naar boven klom. De kogels waren van verschillend gewicht en Galileo wilde aantonen hoe de zwaartekracht werkt. Als hij de kogels vanaf de bovenste verdieping liet vallen, dan bleken ze ondanks verschil in gewicht, gelijktijdig op de grond aan te komen. Anders dan men tot dan toe onder invloed van Aristoteles, had verondersteld. Overigens had onze eigen Simon Stevin (Brugge 1548 – Den Haag/Leiden 1620) ook al in de gaten hoe het zat met die kogels van verschillend gewicht.
Galileo wordt beschouwd als de beroemdste inwoner van Pisa. Maar voor een wiskundeopa is een andere inwoner zeker zo beroemd. Leonardo van Pisa (1170 – 1250) had in 1202 een wiskundeboek geschreven, Liber Abaci, dat eeuwenlang een grote invloed heeft gehad op de rekenkunde. Wij kennen Leonardo beter onder de naam Fibonacci. Hij was een groot pleitbezorger van het gebruik van indisch-arabische cijfers. Veel handiger om mee te rekenen dan met de Romeinse cijfers. Veel mensen herinneren zich Fibonacci echter van de bijzondere reeks getallen die hij bedacht heeft: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,………..De reeks begint met 1,1 en elke volgende term is de som van de twee voorgaande. Je krijgt dan 1, 1, 2, 3, 5, 8, enz.
De getallenreeks die zo ontstaat heeft mysterieuze eigenschappen, waarvan bijvoorbeeld Dan Brown gebruik maakte in de Da Vinci Code. In de rij getallen zit ook de gulden snede verborgen. Bij veel gebouwen kom je de verhouding tegen van de gulden snede. Dat zou een teken van goddelijke schoonheid zijn. Zelfs de verhouding tussen de lengte en de breedte van onze creditkaarten benadert heel dicht de gulden snede. Ik denk dat mijn kleinkinderen, de volgende keer dat ze in Pisa zijn, de schoonheid van de creditkaart van hun ouders gaan waarderen. Met dank aan Fibonacci.
