Ishango

De zandbak staat achterin de tuin tegen de schutting. Er loopt een pad van tegels naar toe. De kleinkinderen maken met behulp van schepjes, emmertjes en vormpjes van allerlei figuren. Met plastic taartvormpjes wordt de haute cuisine van de zandkeuken uitgebeeld. Op de rand van de zandbak ligt nu één zandgebakje. Het lijkt of er met stoepkrijt ook één streepje is gezet op het tegelpad. Even verder in het culinaire spel staan er twee krijtstreepjes en liggen er warempel twee gebakjes op de rand. Vergis ik me, is het puur toeval of neemt de fantasie een loopje met me? Ik besluit even te wachten en niet te kijken. Dan, jawel hoor, drie gebakjes, drie krijtstreepjes op de tegel. Verrassend dat jonge kinderen een symbolische afbeelding kunnen maken van drie zandgebakjes in de vorm van drie streepjes. Uiteraard zal het toeval zijn houd ik mezelf voor, maar ik vind mijn verbazing over het gedrag van mijn kleinkinderen wel aantrekkelijk. Immers deskundigen gaan ervan uit dat de mens ook ooit zo is begonnen met tellen. Door streepjes te zetten als kerfjes in een bot, zo’n twintigduizend jaar geleden.
In 1960 heeft een ontdekker in Ishango, een streek in wat toen Belgisch Congo was nabij het Edwardmeer, een stuk bot van een aap gevonden met daarin patronen van ingekerfde streepjes. Het gebruik van het bot is gedateerd op ongeveer 22.000 jaar geleden. De kerfjes zijn uitgebreid bestudeerd en de conclusie is dat de streepjes zo geordend zijn geplaatst dat het een betekenis moet hebben. De veronderstelling die door velen wordt gedeeld is dat de kerfpatronen meer voorstellen dan slechts getelde eenheden, zoals de streepjes met stoepkrijt bij de zandbak. Het zou wel eens de eerste menselijke uiting van wiskundig denken kunnen zijn omdat de streepjes misschien niet slechts aantallen voorstellen maar getallen in een of ander talstelsel. Zoals wij met twee streepjes naast elkaar meestal niet twee keer één bedoelen maar elf. Tenminste als we met elkaar hebben afgesproken dat we het 10-tallig stelsel gebruiken.
Laten we aannemen dat het Ishangobot inderdaad de oudste vondst is van iets dat meer voorstelt dan wat losse telstreepjes. En dat er pas twintigduizend jaar later in Mesopotamië stukjes gebakken klei zijn gevonden die ontegenzeggelijk op wiskundig inzicht wijzen. Dan realiseren we ons welke lange en moeizame weg de mensheid is gegaan: een traject van vele duizenden jaren van kerfjes op een apenbot in Afrika naar wiskundige inscripties in klei in Mesopotamië.
Mijn ongetwijfeld voorbarige en te fantasierijke interpretatie van de krijtstreepjes en de zandgebakjes als een wiskundige afbeelding zal voor de spelende kleinkinderen weldra als vanzelfsprekend tot hun geestelijke bagage gaan behoren. Eerst nog maar even spelen met zand en klei.

You may also like...

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.