George Boole

Afgelopen week, 2 november, had Google een opvallend verhaal in zijn logo verstopt. Regelmatig speelt de zoekmachine met de letters van de naam om aandacht te vragen voor een onderwerp of een persoon. Maar met de verwijzing naar de tweehonderdste geboortedag van George Boole eerde Google wel heel toepasselijk de Britse wiskundige die in zekere zin aan de wieg stond van de hedendaagse zoekmachines. Want wat doen we als we bijvoorbeeld de zoektermen “wiskunde” en “opa” invullen? We willen antwoorden waarin zowel het eerste woord als het tweede woord voorkomt. Symbolisch zouden we kunnen schrijven “wiskunde AND opa”. Google maakt het ons makkelijk door aan te nemen dat een spatie tussen twee of meer woorden staat voor AND (computertaal is immers Engels). Maar neem eens aan dat we zoeken naar een resultaat waarin òf wiskunde òf opa voorkomt. Dan kom je er niet met een spatie of met AND. Zoekmachines accepteren in zo’n geval het woordje OR. We gaan nog een stap verder door te zoeken naar een antwoord waarin wel “wiskunde” voorkomt maar per se niet “opa”. Wat voor de hand ligt, dat werkt. Met de opdracht NOT voor “opa” komt alles tevoorschijn met “wiskunde”, maar “opa” komt dan zeker niet voor. De termen AND, OR, NOT worden logische operatoren genoemd. Logica houdt zich bezig met geldig redeneren, dat wil zeggen zodanig redeneren dat men tot juiste ( = ware) uitspraken komt. Een logische operator in een zoekopdracht wil hetzelfde bereiken. Zo vind ik bij “wiskunde” AND “opa” alleen een antwoord goed (= waar) waarin beide woorden voorkomen.

Uit de geschiedenis weten we dat heel wat filosofen en wiskundigen zich met logica hebben beziggehouden. Aristoteles is een van de bekende denkers over dit onderwerp. George Boole (1815-1864) heeft, voortbouwend op Aristoteles, de logica in een wiskundige vorm gegoten. Hij liet zien dat je als het ware kon rekenen met uitspraken die “waar” of “onwaar” zijn. Daardoor zagen anderen nieuwe toepassingsmogelijkheden. Als je “waar” en “onwaar” vervangt door “aan” resp. “uit” of door 0 en 1, dan kun je elektronische of logische schakelingen maken. Pas vanaf zo’n zeventig na de dood van Boole is men zijn aanpak gaan volgen in elektrische en elektronische schakelingen en in computers.

Door het gebruik van zoekmachines als Google werken heel veel mensen bijna dagelijks met de Boolese algebra. Niet gek dus dat Google een monumentje oprichtte op 2 november, de verjaardag van George. Logisch, toch!