Flexagram

Oma’s en opa’s kunnen heel handig met hun kleinkinderen inspelen op de wiskundige structuren die we om ons heen aantreffen. Je kunt tellen, wegen, vergelijken en symmetrie ontdekken. Of neem een blad papier, daarop kun je tekenen, je kunt het doormidden knippen of het blad kan worden gevouwen. Japanners hebben papier vouwen zelfs tot kunst verheven. Indrukwekkend hoe vanuit een plat vel papier zoveel verschillende ruimtelijke figuren gebouwd kunnen worden. Je moet als opa of oma wel erg handig zijn om met je kleinkind een mooie Japanse kraanvogel te vouwen of een zwaan of een draak. Met wat hulp van buitenaf gaat het een stuk makkelijker. Samen met museum Nemo bijvoorbeeld. Daar is de tentoonstelling “Wereld van Vormen”. De kinderen kunnen er spelen met ruimtelijke vormen door veelvlakken te vouwen, doorsnedes te maken, flexagrammen te knippen waarmee je kunt flipflappen, perspectief leren en zelfs anamorfosen maken (een vertekende afbeelding die er vanuit een bepaalde hoek realistisch uitziet, kijk eens naar het filmpje).

In de Griekse oudheid was men ook al geboeid door regelmatige ruimtelijke veelvlakken oftewel hedrons. De kubus met zijn zes vlakken is voor ons de bekendste. Ook de piramide met een driehoek als grondvlak herkennen we goed.

Zonnestelsel volgens Kepler

De regelmatige veelvlakken, naast de piramide en de kubus nog drie andere, worden de Platonische lichamen genoemd, naar de filosoof Plato. Door hun regelmatigheid benaderen ze de perfecte schoonheid. De oude Grieken gingen ervan uit dat alle materie bestaat uit de elementen Vuur, Aarde, Lucht en Water. Plato voegde daar een vijfde element aan toe (quintessence). De vijf elementen waaruit alle materie bestaat waren gekoppeld aan de Platonische lichamen. In hedendaagse termen zou je kunnen zeggen dat elk element een eigen hedron heeft waaruit de moleculen zijn gebouwd.

Onze kleinkinderen leren dat de materie om ons heen uit heel andere elementen bestaat dan waar men in de oudheid van uitging. De veelvlakken die de oude Grieken bezighielden hebben voor ons echter nog steeds hun aantrekkingskracht. En het is mooi als grootouders de schoonheid van de meetkundige symmetrie kunnen overbrengen op hun kleinkinderen; da’s toch de kwintessens!